Плътност на разпределение на откази (PRO)

Лекция 3

ПОКАЗАТЕЛИ НА НАДЕЖДНОСТТА: ВЕРОЯТНОСТ НА НАДЕЖДНАТА ЕКСПЛОАТАЦИЯ, ПЛЪТНОСТ НА РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТКАЗИ, СТАВНОСТ НА ОТКАЗИТЕ

Общи понятия за показателите за надеждност, форми на тяхното представяне и тестова схема на обекти са дадени в лекция 2.

Вероятност за операция без неизправност (FBR)

Статистическа оценка FBG (емпирична функция за надеждност) се определя от:

съотношение на броя N (t) обекти, които са работили безупречно до момента на експлоатация т, към броя на обектите в добро състояние до началото на тестовете (t = 0) - към общия брой обекти н. Оценката на FBG може да се разглежда като показател за дела на експлоатационните обекти по времето на производството т.

Защото N (t) = N - n (t), след това FBG съгласно (1)

Където (t) = n (t)/N - оценка на вероятността за отказ (IN).

В статистическата дефиниция оценката на VO представлява емпирична функция за разпределение на отказите.

Тъй като събитията, състоящи се в възникването или невъзможността за повреда по време на работното време t, са противоположни, тогава

Лесно е да се уверите, че FBG намалява, а AO е нарастваща функция на работното време. Наистина ли

- в началото на тестването t = 0 броят на оперативните обекти е равен на общия им брой N (t) = N (0) = N, и броя на отказалите - n (t) = n (0) = 0, така (t) = (0) = 1 и (t) = (0) = 0;

- при работа т всички обекти, поставени за тестване, ще се провалят, т.е. N () = 0 и n () = N, следователно (t) = () = 0, и (t) = () = 1.

Вероятностна дефиниция VBR

По този начин FBG има вероятност случайната стойност на работното време да се повреди т се оказва поне някакво определено време за работа t.

Очевидно VO ще бъде функцията за разпределение на случайна променлива т и представлява вероятността времето за работа до отказ да бъде по-малко от дадено работно време t: