Лекции и примери за решаване на задачи по механика

Определете величината, знака и посоката на основните напрежения, като използвате кръга на Мор за дадените нормални и тангенциални напрежения по краищата на елемента.

Предишната точка при решаването на проблема е изграждането на кръга на Мор

Както беше показано по-рано, координатите на точките на пресичане на окръжността на Мор с оста на напрежение σ показват големината на основните напрежения.

В този случай основните напрежения в точката на елемента са

За да определим посоката на основните напрежения, ще извършим следните действия:

От точка А изчертаваме лъча вляво, а от точка Б надолу до пресечната точка.

Точката на тяхното пресичане се обозначава с буквата P и е полюсът на кръга на Mohr. Очевидно ще бъде разположен на кръг.

Лъч, изтеглен от полюса през точка М, показва посоката на основното напрежение σ 1.

Тъй като точка М се намира в областта на положителните стойности на σ, тогава, съгласно правилото за знаците, съответното главно напрежение ще бъде опън (стрелката на напрежението е насочена от мястото).

По същия начин лъчът [PN] показва посоката на основното напрежение в съседната подложка на елемента.

Разположението на точка N вляво от пресечната точка на осите σ - τ показва, че това напрежение е компресивно (стрелката за напрежение е насочена към мястото).

Нека покажем получените напрежения върху даден елемент.

За по-голяма яснота основните сайтове се показват в рамките на посочения елемент.

Тук може да се види, че в участъка на елемент, разположен под ъгъл φ спрямо първоначалния, напреженията на срязване изчезват и нормалните, след промяна на стойността, стават основни.