Определете плътността на метала, FizPortal

Известно е, че масите на пластилин и в двете парчета са еднакви. Не е разрешено извличането на метал от пластилин.
Оборудване: везни с тежести, чаша вода, статив.

Решение.
Намираме масата на чаша вода чрез претегляне. Нека е равно mst. По същия начин ще намерим масата на парче пластилин без метал m1 и масата на парче пластилин с метал м2. Тъй като масите в двете парчета пластилин са еднакви, масата на метала
m = m2 - m1.
Сега ще закачим парче пластилин без метал върху конец и ще прикрепим свободния край на конеца към статива. Нека поставим това парче пластилин в чаша вода, така че да е напълно потопено в него, и ние ще намерим показанията на везните в този случай. Нека масата на тежестите бъде m1 /, тогава теглото на стъклото с пуснатия в него пластилин, окачен с конец от статива, ще бъде равно на

P1 = m1/g.
Лесно е да се види, че Архимедовата сила, действаща върху пластилина, ще бъде равна на:
FA = m1/g - mstg. (един)
Тъй като според закона на Архимед FA = ρвgV1, след това, използвайки израз (1), е лесно да се намери обемът на пластилина
V1 = (m1/- mst)/ρv. (2)
По същия начин ще намерим обема на пластилин с метал вътре:
V2 = (m2/- mst)/ρv. (3)
Където м - масата на тежестите, балансираща чашата с вода и пластилин, потопени в нея с метал вътре. Обем на метала
V = V2 - V1.
Като вземем предвид изразите (2) и (3), получаваме:
V = (m2/- m1 /)/ρv. (4)
Защото m = m2 - m1, и плътността на метала ρ = m/V, след това използвайки израз (4), получаваме
ρ = (m2 - m1) ρw/(m2/- m1 /).