Метод за вземане на проби, Обща концепция за метод за вземане на проби от статистическо наблюдение - Статистика

§ 111 Обща концепция за метода за вземане на проби от статистическо наблюдение

За да се проучи всеки набор (и такъв проблем се решава с помощта на статистически методи), е необходимо да се характеризира с различни видове обобщаващи знаци. Последните могат да бъдат много разнообразни. Някои от тях могат да характеризират средните размери на характеристиките на изследваното явление в съвкупността, други - характеризират структурата на съвкупността, т.е. делът на дадено явление в съвкупността от наблюдения. При цялото си разнообразие консолидираните етикети имат това общо свойство; всички те характеризират не отделни характеристики, а съвкупността като цяло или определени части от него. В тази връзка, масово наблюдение, има регистър на всяка конкретна единица, има смисъл само като междинен етап за получаване на обобщен знак.

статистиката отдавна се интересува от въпроса как да се опрости този междинен етап, тоест да се премине от изчерпателната регистрация на характеристиките, включени в изследваната популация, към тяхната частична регистрация. Говорим за преходите от непрекъснато наблюдение към незначително.

Както вече е известно от предишното разглеждане на въпроса за статистическото наблюдение, привличането на определени обекти (единици за наблюдение) за изследване може да се извърши по два начина: да се изследват всички единици за наблюдение от целия масив или само част от тях, избрани според определени научни принципи. В първия случай се извършва непрекъснато наблюдение, във втория - непрекъснато наблюдение. Селективното наблюдение е един от видовете. Прекъснато наблюдение.

Избраните данни се използват доста широко в различни сфери на човешката дейност. Например, за да се оцени качеството на зърното или млякото, не е необходимо да се изследва целият обем на производството, достатъчно е да се вземат само пет определен брой проби. Малък брой експерименти са достатъчни, например, за да се установи заразата на зърното с вредители, да се определи качеството на брашното, съдържанието на масло в слънчогледа и соча. В областта на аграрната икономика селективният метод се използва при изследване на нивото и състава на храненето на различни групи от населението, производителността на труда и използването на работното време е твърде тънко.

. Пример. Изследва се статистическа популация от десет групи крави (всяка от тях има еднакъв брой крави), които се характеризират с данни за среднодневния млечен добив от една крава (Таблица 82)

. Данни за среднодневния млечен добив на крава

Изчисленията показват, че среднодневният млечен добив на крава за всички групи като цяло е 29,7 кг. Ако вземем производителността на животните само около три групи, например 1-ва, 4-та и 10-та, тогава средната надежда тук също ще бъде 29,7 кг. Следователно част от популацията, представена от три групи крави, може да замести цялата изследвана популация от животни. Горният пример показва, че прекъснатото наблюдение дава същите резултати като непрекъснатото. Но това може да бъде постигнато при определени условия.

Статистическата теория и практика са разработили научен принцип за решаване на проблема с подбора на частична популация чрез различни форми и методи. Тези проблеми се решават с помощта на метода за вземане на проби.

Селективното наблюдение е един от видовете непрекъснато наблюдение (монография, основна част, въпросник). Селективно наблюдение е такова наблюдение, при което само части от популацията подлежат на изследване, подбрано въз основа на научно разработени принципи, които предоставят достатъчно данни, за да характеризират цялата популация.

Теорията на селективното наблюдение се основава на теореми за закона на големите числа. Те определиха решението на два взаимосвързани и практически важни въпроса от извадковото проучване: изчисляването на обема на популацията на извадката за дадена точност на изследването и определяне на грешката на изследването за даден обем от популацията.

Целта на метода за вземане на проби е да се избере определен брой единици от генералната съвкупност, да се изследват и на тази основа да се оценят неизвестните параметри на генералната съвкупност.

Теоретичните аспекти на метода за вземане на проби са подробно описани в курсове по математическа статистика, обща теория на статистиката, специални монографии и в математическата литература.

В този раздел е необходимо преди всичко да се определи терминологията, възприета в математическата теория на метода за вземане на проби, както и да се въведат някои понятия и характеристики поради първоначалната му „призма“ при изчисляване на определени оценки. В следващата дискусия ще бъдат използвани следните термини: метод за вземане на проби, метод за селективно наблюдение, селективно наблюдение, вземане на проби - всички те носят еднакъв семантичен товар.

Извиква се общият брой единици, от които се извършва селекцията общото население. Всички негови характеристики се наричат ​​общи (среден дял, дисперсия и т.н.). Съвкупност от единици, избрани въз основа на научно разработени принципи, се нарича извадка. Извикват се всички характеристики на ставите на пробата (съответните обобщени показатели) селективен (среден дял, отклонение и др.). Терминът "извадка" се разбира като група обекти, които се различават по три признака: а) част от общата популация б) част от общата популация, видибр навити в случаен ред, по определен начин в) делът на генерална съвкупност, която се изучава, за да характеризира цялата генерална съвкупност.

. Проблем с вземането на проби - дават правилна представа за същността на генералната съвкупност, оценяват стойността на нейните параметри

При практически изчисления понякога се използват малки проби (20-30 единици за наблюдение). Такива рамки за извадка в статистиката се наричат ​​малки извадки. Те имат основни характеристики при използването им. За разлика от малките проби, големите (редовни) проби, базирани на нормални разпределения на вероятностите, дават много по-точни резултати.

Основните разпоредби на метода за вземане на проби, които ще бъдат посочени по-долу, се разглеждат въз основа на предвиждане, че имаме работа с проби с достатъчно голям обем

Емпиричната извадка, получена в резултат на статистическо наблюдение, представлява интерес не сама по себе си, а само дотолкова, доколкото нейното изследване позволява да се получи информация за собствеността на генералната съвкупност. За да могат свойствата на извадката да отразяват в достатъчна степен свойствата на генералната съвкупност, тя трябва да е представителна - представителна е, пробата при определени условия се превръща в повече или по-малко точно отражение на цялата генерална съвкупност.

Извиква се свойството на извадка от популация да възпроизвежда общата популация представителност което означава представяне с определена точност и надеждност. Представителността на данните от извадката може да бъде изразена достатъчно или недостатъчно. В първия случай в извадката се получават надеждни оценки на общите параметри, във втория - ненадеждни. Трябва да се помни, че получените ненадеждни оценки на извадката не намаляват стойностите на показателите на извадката за характеризиране на самата проба. Оценките вероятно ще разширят значително обхвата на приложение на резултатите, получени в извадковото проучване.

Теорията на метода за вземане на проби винаги се е развивала точно в посока на решаване на основния проблем - получаване на надеждни методи за оценка на резултатите от вземането на проби. Това се дължи на факта, че е присъщо непрекъснато наблюдение. UNI някои неточности във връзка с непрекъснато наблюдение. Размерът им зависи от това колко точно частта от агрегата, подходяща за наблюдение, възпроизвежда (представлява) целия агрегат. Следователно се нарича неточността на прекъснатото наблюдение грешки на представителността. Последните са обект на отделно подробно проучване. Тук просто отбелязваме, че поради големината на възможните грешки на представителността, въпросът за предимствата на непрекъснатите и непрекъснатите видове наблюдения във всеки конкретен случай варира по различен начин.

Ако размерът на грешките в представителността е относително малък, те се пренебрегват, като се има предвид, че тези грешки се компенсират чрез икономии на материални и финансови ресурси. В случаите, когато грешките в представителността са доста значителни, се предпочита непрекъснато наблюдение. В този случай въпросът се решава в случаите, когато имаме работа само с грешки на представителността. Но има и други грешки (вж. 35, част 3), чийто размер трябва да се вземе предвид, когато се характеризира общата популация въз основа на извадкови данни. Следователно, теорията на метода за вземане на проби е изправена пред задачата да определи възможния размер и граници на тези контейнери.

Методът за вземане на проби се различава от другите методи за непрекъснато наблюдение (монография, основен масив, анкетно проучване) по две характеристики: 1) броят на единиците или част от общата съвкупност, които ще бъдат изследвани, е предварително определен, 2) редът на подбор от единиците за наблюдение е предварително определено, при което популацията за вземане на проби е достатъчна, ще представлява популацията.

Предимството на селективното наблюдение пред непрекъснатото наблюдение се определя от следните основни фактори:

1. Спестяване на време и пари в резултат на намалено натоварване. Например, ако трябва да се вземат проби от 1 или 5% от общия брой, тогава обемът на работа се намалява в сравнение с непрекъснато проучване съответно с коефициент 100 и 20. Това е особено важно, когато строителството е необходимо от гледна точка на.

2. Минимизиране на щетите или дори унищожаването на изследваните обекти. Например определяне на степента на узряване на захарно цвекло чрез селективно изкопаване или определяне на кълняемостта на семената на земеделските култури и др.

3. Необходимостта от подробно проучване на всяка единица за наблюдение, когато е невъзможно да се обхванат всички единици. Например, изучаване на бюджета на семейните ферми. В този случай е необходимо да се направи счетоводство. Извършва се ИК за отделни семейства и се водят записи на приходите и разходите. Ежедневно.

4. Постигане на висока точност на резултатите от изпитите поради намаляване на грешките, възникнали по време на регистрацията. Ако общият обем работа е по-малък, можете да използвате по-квалифициран персонал, по-добре е да го увеличите, да контролирате по-отблизо провеждането на анкетите и обработката на резултатите от тях. Следователно извадковото изследване може да даде по-надеждни резултати от съответното общо проучване.

5. По-широк обхват на приложение. Някои видове изследвания изискват достатъчно квалифициран персонал и специализирано оборудване за събиране на информация. Като правило и първите, и вторите са ограничени. В такива случаи пълното проучване се оказва невъзможно: трябва да получите информация селективно или изобщо не. По този начин, предимството на селективното наблюдение тук е очевидно от друга страна, ако е необходимо да се получи точна информация за малките подразделения на първоначалната популация, тогава размерът на извадката, необходим за това, може да се окаже толкова голям, че най-доброто би да бъде непрекъснато наблюдение.

Кратка историческа справка. Вече през 19 век в различни страни се извършва селективно статистическо наблюдение. В Русия през 70-те години на този век се извършва селективно наблюдение с цел изучаване на икономическите условия на селата. Казашки войски на Терек след сключването на мир на. Кавказ. Тогава селективното наблюдение започва да използва земската статистика. Начало. Воронеж земство във връзка с проучването на бюджета на селските стопанства в средата на 80-те години на XIX век. Такива наблюдения все още не могат да бъдат отнесени към класическата форма на селективно статистическо наблюдение. И в двата случая проучването се свежда до избора на типични обекти (села, селища, селски стопанства).

Историята на статистическата наука свързва началото с развитието на научната теория на метода за вземане на проби с името. Акиера е директор на Норвежкото статистическо бюро. Въпреки това, за създаването на теория за метода за вземане на проби, основана на теорията на вероятността, той не го направи.

Едва през 1901 г. е известният статистик. В. Борткевич подчерта, че изчисляването на вероятностите трябва да служи като теоретична основа на метода за вземане на проби. Този проблем е решен през 1906 г. от английски статистик. ABowley въз основа на математически разработки. Kpirson и. Rjeworth. Точно. Abowley показа как да се идентифицират случайни грешки при вземане на проби. Смята се, че от този момент нататък теорията за вибрациите се е развила в изследване, което непрекъснато се усъвършенства.

Предишно СЪДЪРЖАНИЕ Следващо