Кодекси за корекция (страница 1 от 3)

Курс: Теория за информация и кодиране

Тема: КОРЕКЦИОННИ КОДОВЕ

1. КОРЕКЦИОННИ КОДОВЕ. ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ

2. ЛИНЕЙНИ ГРУПОВИ КОДОВЕ

1. КОРЕКЦИОННИ КОДОВЕ. ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ

В съответствие с теоремата на Шанън за дискретен шумен канал, вероятността от грешка по време на предаване на данни по комуникационен канал може да бъде произволно малка при избора на подходящия метод за кодиране на сигнала, т.е. шумът не налага значителни ограничения върху точността на информацията ( данни) предаване. Надеждността на предадената информация може да бъде осигурена чрез използването на корекционни кодове.

Анти заглушаване или коригиращ кодовете са кодове, които ви позволяват да откривате и елиминирате грешки при предаването на информация поради смущения.

Най-често срещаният клас кодове е корекция на единична грешка и двойно откриване на грешки (CO-OD). Най-известният сред тези кодове е кодът на Хаминг, който има прост и удобен за техническо изпълнение алгоритъм за откриване и коригиране на една грешка.

В компютрите тези кодове се използват за подобряване на надеждността на паметта с произволен достъп (RAM) и магнитните дискове. Броят на грешките в компютър зависи от вида на неизправностите в елементите на веригата (например повреда в един елемент на интегрална схема (IC) причинява една грешка, а цялата интегрална схема на OP - кратна). За откриване на множество грешки се използва CO-OD-OOG код (единична корекция, двойно откриване и множество грешки в същата група битове).

Сред корекционните кодове широко се използват циклични кодове; в компютрите тези кодове се използват при серийно предаване на данни между компютри и външни устройства, както и при предаване на данни по комуникационни канали. За да коригирате две или повече грешки (d0 ³ пет ) използвайте циклични BCH кодове (Bose - Chowdhury - Hawkingham), както и кодове на Reed-Solomon, които са широко използвани в цифровите аудиозаписващи устройства на магнитна лента или оптични компакт дискове и позволяват групова корекция на грешки. Способността на кода да открива и коригира грешки се постига чрез въвеждане на излишък в кодови комбинации, т.е. кодови комбинации от да се двоичните информационни символи, пристигащи на входа на кодера, съответстват на изхода на последователност от н двоични знаци (този код се нарича (n, k ) - код).

Ако N0 = 2 п -общия брой кодови комбинации и N = 2 k - брой разрешени, тогава броят на забранените комбинации от кодове е

В този случай броят на грешките, които водят до забранена кодова комбинация, е равен на:

Където С - множествеността на грешката, т.е. броят на изкривените символи в кодовата комбинация С = 0, 1, 2, .

Cn i - комбинации от n елемента всеки i, изчислява се по формулата: