Велика енциклопедия на нефт и газ

Класът на неориентирания кобордизъм на Legendre на потапянето на Legendre в J1Rn се определя от числата на Stiefel - Whitney на потопения колектор. [16]

Фронт К се нарича кобордизъм. Разграничаваме случаите на ориентиран и неориентиран, въоръжен (коориентиран) или невъоръжен фронт и кобордизъм. Същото важи и за ориентацията. Добавянето на фронтове се дефинира като техния изключен съюз. Тази операция придава набора от класове на кобордантни фронтове със структурата на комутативна полугрупа. В разглежданите случаи се оказва група. Празният преден клас е нула. [17]

Всички видове спектри на Томи, представляващи кобордизми. [18]

Лесно е да се провери, че кобордизмът CpCq и двата гранични колектора на този кобордизъм са просто свързани (вж. Забележка 1, стр. Следователно от втората теорема за взаимното унищожаване на критични точки 6.4 или следствие 6.5, че cpcq е тривиална кобордизмът и функцията /, както и неговото градиентоподобно векторно поле могат да се променят вътре в cpcq, така че ff да няма критични точки там. Като повтаряме този процес колкото се може повече пъти, очевидно ще премахнем всички критични точки. [19]

Групите кобордизъм на локално плосък и на парчета линеен кобордизъм се дефинират по подобен начин, които се означават съответно с C op и Cn. [20]

Някои отлични приложения на теорията на кобордизма и теорията на многообразията с положителна скаларна кривина са намерени и разработени в детайли от Громов, Лоусън, Крак и Столц. В непросто свързания случай важна роля играят характерни числа, подобни на по-високите подписи, но с L-род, заменен от D-род. [21]

Тези подписи са инварианти на кобордизма. [22]

В последния случай под хомологичен кобордизъм имаме предвид кобордизъм (M; N0, 0 със следните свойства. [23]

Сортът MI може да се разглежда като кобордизъм между повърхността S и положителната или отрицателната граница на многообразието M, в зависимост от това кой от тях се намира в MI. Освен това повърхността F е изотопна на някаква повърхност F на Heegaard от новия кобордизъм. [24]

Пресечени възли (вж. Кобордизъм възли) са възли от външния род нула. Подписът и единиците на възела на Минковски се определят от неговия клас кобордизъм. Функция върху групата на кобордизма на едномерни възли в S (i със стойности в група g, която присвоява на класа на кобордизма подпис на възела, представляващ го, е хомоморфизъм, чийто образ съвпада с подгрупата на четните числа Номерът на възлите на всеки възел е най-малко половината от подписа му. [25]

Би било желателно този кобордизъм да бъде представен толкова произволно, колкото и състав от по-прости. Например триадата на фиг. 2.1 може да се разложи на триади съгласно фиг. 2.2.) По-долу изясняваме това понятие за разлагане. [26]

Тази теорема свежда изчисляването на групите на кобордизма до чисто хомотопичен проблем, който до голяма степен може да бъде решен. [27]

Първият клас на Черн в теорията на кобордизма има някои забележителни свойства. За t/i-сноповете m класът o - (r))) е геометричен кобордизъм. Как да изчислим класа o - i (rji 772) за чифт U-снопове. [28]

Класическите бордизъм (или кобордизъм) групи се дефинират както следва: помислете за затворени гладки колектори. [29]

Разновидността W се нарича h - кобордизъм, ако и двете вложения М0 cr W и Ml cz W са хомотопични еквивалентности. [тридесет]