Какво прави медианата

Здравейте!
Имам въпрос: "Какво прави медианата?"
Трябва да разреша проблем с медиана, но просто не разбирам как да го реша.
Ще съм благодарен за всяка помощ или обяснение.
Задача:
„Страните на триъгълника са 8, 9 и 13 см. Медианата е изтеглена към най-голямата страна на триъгълника. Намерете дължината му ".
Благодаря!

Медианата се изтегля от върха на триъгълника до противоположната страна и завършва в средата на тази страна.

Задача.
Страните на триъгълника са 18, 29 и 37 см. Медианата е изтеглена към най-голямата страна на триъгълника. Нека намерим дължината му.

Решение.
Този проблем може да бъде решен по два начина. Помислете за тях.

1-ви начин.
Нека означим страните на този триъгълник storona1 = 18 cm, storona2 = 29 cm, storona3 = 37 cm. Медианата, изтеглена към най-голямата страна на storona3, се означава медиана.

Нека използваме теоремата на Стюарт:

Нека заместим стойностите във формулата:

(см).

2-ти начин.
Този метод се използва най-често в училище и се състои в допълнително изграждане на триъгълник към успоредник. В този случай задачата се решава с помощта на теоремата за диагоналите на паралелограма.
Нека завършим триъгълника и удължим медианата, така че да получим успоредник. В този случай диагоналът на конструирания успоредник ще бъде равен на две медиани на триъгълника, а двете страни на триъгълника ще бъдат равни на страничните страни на успоредника. Вторият диагонал на построения паралелограм е третата страна на триъгълника, към която е изтеглена медианата.
Чрез теоремата за диагоналите на паралелограма пишем:

(см).
Дължината на неизвестната медиана е равна на половината от намерения диагонал на паралелограма, като по този начин:
(см).

Отговор. 15,5 см.