Геометрия I - Математически кръг
Геометрия I
1 [11]. Точки C, D и E разделят отсечката AB в съотношение съответно 1: 2, 1: 3 и 1: 4. В какво съотношение точка D разделя сегмента CE?
2 [33]. Правият ъгъл е наполовина. Намерете ъгъла между бисектрисите на получените ъгли.
3 [36]. Пчелната пита се състои от прилежащи еднакви шестоъгълници, в които всички ъгли са равни. Какви са тези ъгли?
4 [47]. Точка D се взема в триъгълника ABC. Докажете това
5 [56]. Как да нарежете символа ин-ян (вижте картинката в книгата) на 7 равни части? Ако сте познали как да направите това, тогава можете лесно да го нарежете на произволен брой равни части (подсказка се съдържа и в задача 55).
7 [77]. В изпъкнал четириъгълник ABCD две двойки страни са равни: AB = BC, AD = DC. Докажете, че диагоналите му са перпендикулярни.
8 [78]. Докажете, че в равнобедрен триъгълник медианите, изтеглени към страничните му страни, са равни.
9 [86]. В голямото поле има дълъг 500 метра тесен прав ров. Турист стои на брега на ров на разстояние 200 метра от края му (и на 300 метра от другия край). Начертайте част от полето, в която той може да влезе, след като измине не повече от 400 метра и без да пресича канавки.
10 [88]. Докажете, че разстоянието между две точки в кръга не е по-голямо от диаметъра на кръга.
11 [98]. Дадена ви е точка А, която не лежи на линията l. Начертайте права линия през A, перпендикулярна на l (конструкция с компас и линийка). Какви са начините за решаване на този проблем? Направете рисунки.
- Бълхи в апартамента, откъдето идват, унищожаване на бълхи в апартамента
- Сгънете котки британци и шотландци как се различават породите
- Блокови клъстерни помпени станции (BKNS)
- Закачвания и намерения за формули - Фин свят - Езотеричен форум - магия, хороскопи, гадаене,
- Американците в Афганистан се прибират - РИА Новости