Дрифт скорост

Дрифт скорост - раздел Физика, Кинетична теория на газовете Искаме да опишем поведението на една или няколко молекули, които са нещо различно.

Искаме да опишем поведението на една или повече молекули, които по някакъв начин се различават от по-голямата част от останалите­газови молекули. Ще наричаме „повечето“ молекули „фонови“ молекули, а молекулите, които се различават от тях, ще се наричат ​​„специални“ молекули или (за кратко) S-молекули. Молекулата може да бъде специална по различни причини: тя може да бъде, да речем, по-тежка от фоновите молекули. Може би я няма­от тях и химическия състав. Или може би специалните молекули носят електрически заряд - тогава той ще бъде йон на фона на неутрални молекули. Поради необичайните маси или заряди, S-молекулите се влияят от сили, които се различават от силите между фоновите молекули. Чрез изучаване на поведението на S-молекулите може да се разберат основните ефекти, които влизат в играта при много различни явления. Нека изброим някои от тях: дифузия на газ, електрически ток в батерия, утаяване, разделяне с помощта на центрофуга и т.н.

Нека започнем с изучаването на основния процес: върху S-молекулата в газа от фоновите молекули действа специална сила F (това може да бъде гравитация или електрическа сила) и, освен това, по-често срещани сили поради сблъсъци с фонови молекули. Интересуваме се общ естеството на поведението на S-молекулата. Подробно описание на нейното поведение е задължително.­резки бързи удари и един след друг сблъсъци с други молекули. Но ако следвате внимателно, става ясно, че молекулата постоянно се движи в посока на силата F. Ние казваме това плаващ насложени върху нестабилно движение. Но бихме искали да знаем как зависи скорост на дрейфа от сила F.

Ако в някакъв произволен момент от време започнем от­гледайте S-молекулата, тогава можем да се надяваме, че имаме някъде между два сблъсъка. Това време ще се използва от молекулата за увеличаване на състава в допълнение към скоростта, останала след всички сблъсъци.­скоростта по силата F. Малко по-късно (средно след време t) той отново ще изпита сблъсък и ще започне да се движи по нов сегмент от своята траектория. Стартовата скорост, разбира се, ще бъде различна, а ускорението от сила F оста­е непроменен.

За да опростите въпроса сега, да предположим, че след всеки­Преди сблъсъка нашата S-молекула започва напълно „безплатно“. Това означава, че тя не е имала спомени от предишните ускорения под действието на силата F.­някои предположения биха били разумни, ако нашата S-бенка­kula беше много по-лек от фоновите молекули, но това със сигурност не беше така. По-разумното предположение ще обсъдим по-късно.

Засега нека приемем, че всички посоки на скоростта на S-молекулата след всеки сблъсък са еднакво вероятни. Стартовата скорост е във всяка посока и не може да допринесе за произтичащото движение, така че няма да вземем предвид стартовата скорост след всеки сблъсък. Но освен произволно движение, всяка S-молекула във всеки един момент има допълнителна скорост по посока на силата F, която се увеличава от от­последният сблъсък. Какво е равно средното стойност това части от скоростта? Тя е равна на произведението на ускорението F/m (Където т - маса на S-молекула) от средното време, изтекло от последния сблъсък. Но средното време, което е минало след последния сблъсък, трябва да бъде равен на средното време преди следващия сблъсък, който вече сме обозначили с буквата t. Средно аритметично сила, генерирана скорост F,- това е само скоростта на дрейфа; по този начин стигнахме до съотношението

Това е нашата основна връзка, основното в цялата глава. При намиране на t могат да се появят всякакви усложнения, но основният процес се определя от уравнението (43.13).

Моля, обърнете внимание, че скоростта на дрейфа пропорционален сила. Извинете за името за постоянна пропорция­Националностите все още не са се договорили. Коефициентът преди силата на всеки клас има свое име. При проблеми, свързани с електричеството, силата може да бъде представена като произведение на заряда и електрическото поле: F = qE; в този случай постоянната пропорционалност между скоростта и електрическото поле Е се нарича "мобилност". Въпреки възможните недоразумения­menia, ще използваме термина мобилност за връзката­дрейф скорост до сила всякакви сортове. Ще напиша

vdr = mF (43.14) и повикване m, мобилност. Уравнението (43.13) предполага

Подвижността е пропорционална на средното време между сблъсъците­новации (редки сблъсъци слабо забавят S-молекулата) и е обратно пропорционален на масата (колкото по-голяма е инерцията, толкова по-бавна е скоростта между сблъсъците).

За да получим правилния числов коефициент в уравнение (43.13) (и ние го имаме правилно), имаме нужда от определена почивка­плодовитост. За да избегнете недоразумения, не забравяйте, че използваме коварни аргументи и трябва да се използва само след внимателно и подробно проучване. Довиждане­знам какви трудности има, въпреки че изглежда всичко е наред­Очевидно ще се върнем отново към аргументите, довели до извеждането на уравнението (43.13), но тези аргументи, които вие­изглежда доста убедително, сега ще доведе до грешен резултат­татуировка (за съжаление този вид разсъждения могат да бъдат намерени в много учебници!).

Можете да разсъждавате по следния начин: средното време между сблъсъците­е равно на m. След сблъсъка частицата, започвайки да се движи със произволна скорост, печели преди следващия сблъсък­допълнителна скорост, която е равна на произведението на времето и ускорението. От преди следващия времето на сблъсъка t ще премине, тогава частицата ще набере скорост (F/m)т. В момента на сблъсък тази скорост е нула. Следователно средната скорост­скоростта между два сблъсъка е половината от крайната скорост, а средната скорост на дрейфа е 1/2Fт/ м. (Грешно!) Това заключение е погрешно и уравнението (43.13) е правилно, въпреки че изглежда, че и в двата случая разсъждаваме еднакво убедително. Доста коварна грешка се прокрадна във втория резултат: когато го извличахме, всъщност предположихме, че всички сблъсъци са раздалечени от времето t. Всъщност някои от тях идват по-рано, а други по-късно. По-кратки времена се срещат по-често, но техния принос към скоростта на дрейфа малък, тъй като вероятността за „истински тласък напред“ в този случай е твърде малка. Ако в­вземат предвид съществуването разпределение свободно време­между сблъсъците ще видим, че коефициентът 1/2, получен във втория случай, няма откъде да дойде. Грешката възникна поради факта, че ние, заблудени от простотата на аргумента­ченгета, опитаха се твърде просто да свържат средната скорост с среден терминал скорост. Връзката между тях не е толкова проста, така че е по-добре да подчертаем, че се нуждаем от средна скорост сама по себе си. В първия случай търсихме средната скорост от самото начало и намерихме правилната й стойност! Може би сега разбирате защо не се опитахме да намерим смисъла.­стойност на всички числови коефициенти в нашите елементи­тарни уравнения?

Нека се върнем към нашето предположение, че всеки сблъсък изтрива напълно от паметта на молекулата всичко за предишното й движение и че след всеки сблъсък започва нов старт за молекулата. Да предположим, че нашата S-молекула е тежък обект на фона на по-леки mo­лекули. Тогава един сблъсък вече не е достатъчен, за да отнеме своя преден импулс от S-молекулата. Само няколко последователни сблъсъка я карат да се движи „объркана“. И така, вместо първоначалните ни разсъждения, нека сега приемем, че след всеки сблъсък­промени (средно след време t) S-молекулата губи дефиницията си­разделена част от инерцията ви. Няма да разследваме подробно до какво ще доведе това предположение. Ясно е, че това е еквивалентно на замяната на времето t (средното време между сблъсъците) с друго, по-дълго t, съответстващо на средното "време на забравяне", тоест средното време, през което S-молекулата ще забрави, че веднъж имал инерция напред. Ако разберем t по този начин, тогава можем да използваме нашата формула (43.15) за случаи, които не са толкова прости, колкото оригинала.