Дифракция от двумерни структури

Когато разглеждаме проблема за дифракцията от двумерна периодична структура, ние също използваме процедурата за конструиране на сферата на Евалд. Реципрочната решетка за двумерен кристал ще бъде набор от успоредни пръти. Това се дължи на факта, че когато се образува повърхността, периодичността в посоката, перпендикулярна на повърхността, се нарушава, т.е. разстояние. В този случай разстоянието между точките на реципрочната решетка, т.е. множеството точки се изражда в права линия. Фигура 4 показва сферата на Ewald и реципрочната решетка за двумерна квадратна решетка. Спомнете си, че за разлика от двуизмерния чертеж, където сфера е представена от кръг, в действителност картината е триизмерна!

Сферата на Евалд за решаване на проблема с дифракцията на електронния лъч чрез двумерна квадратна решетка на атоми със страна и. В този пример могат да възникнат седем еластично разпръснати дифрагирани лъча, ако падащият лъч има вектор на вълната и пада под ъгъл спрямо повърхностната нормал. Четири лъча са разпръснати обратно от кристалната повърхност и три лъча влизат във вътрешността на кристала. Всъщност броят на лъчите ще бъде повече от седем, тъй като фигурата показва само лъчи, лежащи в равнината на падащия лъч. Вмъкване показана е схемата на разсейване в реално пространство [2]

По аналогия с разсъжденията за триизмерния случай откриваме, че дифракционният модел ще бъде даден само от тези лъчи (обозначени с вълнови вектори), които преминават през точките на пресичане на сферата на Евалд с пръчките на реципрочната решетка. На фиг. 4 ще има седем такива лъча, но в действителност има много повече от тях, тъй като сме изобразили само тези лъчи, които лежат в равнината на падащия лъч. От седемте изобразени лъча три ще бъдат разпръснати напред в кристала, а четири ще се разпръснат назад и ще дадат дифракционен модел (Фиг. 5).

Поради загубата на периодичност на повърхностната решетка по нормала към повърхността, законите за запазване на импулса и енергията в случай на дифракция от двумерна решетка имат вид:

Тук символът || компонентът на вълновия вектор, успореден на повърхността, се обозначава и е транслационен вектор на реципрочната повърхност, решетка с основните вектори и (). Компонентът на вълновия вектор на падащото лъчение, нормално към повърхността, не се запазва при такова разсейване. Вземайки предвид факта, че, и, тогава законът за запазване на импулса приема формата:

От това е лесно да се получи израз за междуатомното разстояние д:

За нормална честота () имаме

По този начин, чрез измерване на ъгъла на Брег, определен от подреждането на отраженията в получения дифракционен модел и знаейки дължината на вълната на падащото лъчение, може да се намери междуатомното разстояние.

В общия случай изборът на използваното лъчение се основава на удовлетворяването на дифракционното състояние, т.е. сравнимостта на дължината на лъчевата вълна с междуатомното разстояние в кристала Å.

Дифракционна геометрия за разсейване от кристална повърхност, решетка под ъгъл на падане, азимутален ъгъл и ъгъл на разсейване. Показан е падащият лъч, два дифрагирани лъча, разпръснати обратно от кристалната повърхност, два дифрагирани лъча, разпръснати в кристала, и предаваният лъч [2]

Холография.

Холографията (от гръцки holos grapho - пълен запис) е специален начин за записване на информация. През 1948 г. английският физик (унгарец по националност) Денис Габор излага идеята за принципно нов метод за получаване на обемни изображения на обекти. Той предложи да се регистрира с помощта на фотографска плоча не само амплитудите и интензитетите, както с помощта на обикновената фотография, но и фазите на вълните, разпръснати от обекта, като се възползва от феномена на вълновата интерференция. Това елиминира загубата на информация при заснемане на оптични изображения. Този метод обаче намери практическо приложение само след изобретяването на лазери - източници на светлина с висока степен на кохерентност (времеви и пространствени). През 1963 г. са получени първите лазерни холограми.

Съветският учен Ю.Н. През 1962 г. Денисюк предлага оригинален метод за фиксиране на холограми върху дебелослойна емулсия. Този метод създава цветно изображение и се реконструира с нормална бяла светлина.

Помислете за елементарен метод за получаване на холограми върху дебелослойна емулсия (най-простата холографска схема е показана на фиг.9.12 (BS - сплитер за лъчи,М1 - М3 - глухи огледала,L - обектив за късо хвърляне,° С -колиматор,З. - холограма)).

Лъчът, излъчван от лазера, се разширява и разделя на две части. Едната част пада върху фотографската плоча, като се отразява от огледалото (референтен лъч), а другата част се отразява от обекта (обектния лъч). И двете греди трябва да са кохерентни. Референтните и обектните лъчи се добавят върху фотографската плоча, образувайки интерференционен модел. Там, където са пиковете на интензитета, емулсията се осветява по-силно, където минимумите са по-слаби.

За да се възстанови изображението, разработената фотографска плоча се поставя на същото място, на което е била по време на снимането, и се осветява с референтен светлинен лъч (частта от лазерния лъч, осветяваща обекта, се припокрива). Референтният лъч дифрагира върху холограмата, което води до вълна точно същата като вълната, отразена от обекта. Тази вълна дава виртуален образ на обекта, който се възприема от окото на наблюдателя.

Трябва да се отбележи, че обикновена фотографска плоча записва само интензитета, а холограмата - зависимостта на интензитета от фазата.

Холограмите имат следните характеристики, които ги отличават от снимките.

Холограмата дава триизмерно изображение.

· Холограмата може да бъде счупена и всеки парче ще даде изображение. Това се обяснява с факта, че всяка точка на плочата е изложена на действието на вълни, отразени от всички точки на обекта. Когато се отделя част от холограмата, броят на "линиите" на един вид дифракционна решетка намалява. Следователно разделителната способност и интензивността на изображението се намаляват по време на възстановяването, но картината се запазва.

· Когато възпроизвеждате изображение, то може да бъде увеличено или намалено. За увеличение е необходимо да се използва лъчение с по-висока честота по време на възпроизвеждане, отколкото по време на експозиция. В този случай скалата на увеличение може да се определи по формулата.

· Цветни холограми се получават върху дебелослойни емулсии. В този случай експозицията се извършва няколко пъти с монохроматично излъчване. На холограмата се записва не плосък, а пространствен интерференционен модел и се образува пространствена решетка. За възпроизвеждане холограма е осветена с бяла светлина, а максимумите на вълните с различна дължина са разположени в различни точки в пространството, образувайки триизмерно цветно изображение, витаещо в пространството (фиг. 9.13). На фиг. 9.14 показва силно увеличен разрез на холографския негатив.