Усилвател на блогове

блогър бустер

Какво е?

Blog Booster увеличава силата на вашия блог, видимостта му в Интернет и добавя нови читатели към вас, включително чрез функцията Booster (в дясната странична лента).

Десет писма

Има 21 факта за 41 харесвания във FB (ще продължа вечерта)

Twi има 4 факта за 6 харесвания

Присъедини се към нас!

Пет степени като сума от квадрати

Проблемът беше поставен от Константин Ноп в групата по математика за задачи и пъзели във FB

13532385396179 - номер на Конуей

Сега от всички цифри за факторизация, без да променяме реда им, ние формираме ново число. Тоест от 2х3 2 получаваме 2 3 х29.

Сега разширяваме 2329, получаваме 17x137

Следващото число в тази последователност, 17137, е първостепенно, тоест влиза в себе си.

Конуей предположи, че само прости числа ще се трансформират в себе си. Наскоро обаче Джеймс Дейвис бл намери контрапример:
13532385396179 = 13x53 2 x3853x96179

Питате: ако този номер е намерен от Дейвис, защо написах, че това е номерът на Конуей? И така, че законът на Щиглер е изпълнен: „Нито едно научно откритие не е кръстено на откривателя“.

Този закон е формулиран от професора по статика Стивън Стиглер през 1980 г. Законът на Щиглер е приложим за себе си, тъй като. откривателят на закона, според Щиглер, е Робърт Мертън.

Триъгълно число - факториал?

Поредица от триъгълни числа са числа, които са сумите на всички естествени числа от 1 до някакво n. Ето първите 10 членове:
1 = 1
3 = 1 + 2
6 = 1 + 2 + 3
10 = 1 + 2 + 3 + 4
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8
45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
55 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

Веднага е поразително, че числата 1 и 6 се намират и в двата реда (и едновременно в едни и същи позиции!) Чудя се дали все още ще има общи числа в тези редове (не непременно под един и същ номер във всяка последователност) . Николай Авилов във Facebook твърди, че като imimnum има още един такъв номер. Можете ли да го намерите?

Как да намерим производната 1/x

Ето какво получаваме:

Въпросът е поставен в спора между привържениците на синьо-черните и бяло-златните рокли - 05-05-2017

Пентапения - 29-04-2017
Много хора знаят за пентомино. Това са многоъгълници, съставени от пет единични квадрата, залепени отстрани.

А петопетите са конфигурации от пет еднакви монети, докосващи се по някакъв начин. Пентапените се считат за различни, ако не могат да се трансформират една в друга чрез добавяне или разбиване на точките на допир на две монети.

Общо има 13 различни пента, пише Александър Мунис в групата Puzzle Fun.

Разделяне на куб на паралелепипеди

Ако изградите стая с тази форма с огледални стени и поставите точков източник на светлина в точката на източника, тогава тя ще осветява цялата стая, с изключение на една точка (тъмно на фигурата).

В западната музикална традиция има 12 полутона в октава (ако броите както белите, така и черните клавиши на пианото). Следователно, за начало, нека представим chsilo pi в дуодецималната бройна система. Ще изглежда така:

В дуодецималната система се използват числата 0123456789AB, а цифрите след десетичната запетая не показват десети, стотни, хилядни, а дванадесети, сто четиридесет и четвърта, хиляда седемстотин двадесет и осма и т.н.

Щастлив пи ти!

Когато трябваше да се науча да търся X в училище - 07-02-2017

Много добро приближение на числото e - 31-01-2017
Константин Ноп в групата по математически задачи и пъзели във FB забеляза, че следната картина започва да циркулира в западните математически публикации:

Десетцифрен израз в скоби дава $ 1.8 \ cdot10 ^ $ валидни символи за e.

Помислете за трика.

Както знаете, числото e възниква като втората забележителна граница. Израз $ \ ляво (1+ \ frac \ дясно) ^ n $ тъй като n има тенденция към безкрайност, има тенденция към e.

А степента извън скобите е само $ 3 ^> $

Тоест този израз е равен на $ \ left (1+ \ frac \ right) ^ n $ за много големи n.

Има малко практически смисъл в това сближаване, защото за да получите $ 1,8 \ cdot10 ^ $ правилни знаци за числото e, трябва да вдигнете до степен, което също е число от $ 1,8 \ cdot10 ^ $ цифри.

Но формулата е красива, да.

Намерете центъра на вълната - игра за Android

Представете си басейн с вода. Ако хвърлите камъче по него, вълните ще започнат да се разпространяват около мястото на удара. Отначало те ще бъдат кръгли, но след отражение отстрани, формата им ще стане по-интересна. Сега нека разгледаме обратния проблем: къде да хвърлим камък, така че след определено време вълните да образуват желаната структура?

Ето как изглежда геймплеят (GIF)

Играта има следните характеристики:

различни форми на вълната (триъгълни, квадратни и т.н.)
звуци на океански вълни
мрежа във фонов режим за лесно насочване
система за точкуване
запазване на история и показване на графиката

Защо синусът беше наречен синус - 25-01-2017

Пълно име на откривателя на фрактали - 24-01-2017

Много хора знаят, че пълното име на откривателя на фрактали, Беноа Манделброт, е Беноа Б. Манделброт. Но малцина знаят какво означава първоначалният Б. от неговото име.

И това означава, че той е Беноа Б. Манделброт:)

Global Game Jam Украйна

Темата на това сладко е много математическа - вълни! (Така е формулирана темата на английски, думата вълни може да се разбира и като „размахване“).

Веднага се сетих за моя 7-годишен клетъчен автомат:

Може би ще имам време и да направя нещо въз основа на него.

И тук можете да гледате на живо как протича сладкото:
Гледайте видео на живо от ggjua на www.twitch.tv
Най-интересното, презентациите на проекти, ще започне в неделя от обяд.

Какво да напиша в блог, когато няма време да търся интересен математически факт

Като цяло тази група числа се среща 19 921 пъти сред първите 200 милиона знака. Тоест, тя може да бъде намерена с вероятност от около 0,0099%, което потвърждава хипотезата, че pi е нормално.

Не помня какво точно обещах да напиша за кубчета:) Но сега ще ви покажа нещо наистина интересно. А именно как да решим проблема с удвояването на куб, един от трите класически неразрешими строителни проблема. Не ни трябват никакви инструменти, просто квадратно парче хартия.

И така, проблемът с удвояването на куб се свежда до намирането на два сегмента, които са в съотношение $ 1: \ sqrt [3] 2 $

Вземете квадратен лист хартия.
По-нататък "

Четири пъти по двадесет

Вероятно наследство от двадесетте броя, използвани от келтите.

Супер перфектни числа

Например 16 се дели на 1, 2, 4, 8, 16. Сумата от неговите делители е 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

Числото 31 се дели на 1 и на 31. Сумата от неговите делители е 1 + 31 = 32, което е два пъти по-голямо от 16.

Досега всички известни суперсъвършени числа са четни (между другото би било добро упражнение за ума да определи какви допълнителни свойства трябва да притежават). Нечетни суперперфектни числа, ако съществуват, трябва да са идеални квадрати.

Уникално свойство на числа 14 и 21

14 = 2х7; 15 = 3x5

Числото 21 притежава подобно свойство. И то, и увеличеното с 1 ще бъде произведение на две различни прости числа:

21 = 3x7; 22 = 2х11

Няма повече такива номера.

Брой разделения

Но се чудя колко от тези дялове ще бъдат тези, в които сумата от най-големите и най-малките членове ще бъде по-голяма от броя на термините? Разглеждат се и дялове от единствено число. Редът на условията няма значение.

Например, за номер 5 ще има 4 такива дяла:
5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1

Номера на Woodall

Вероятно сред тях има безкрайно много прости числа. Най-големите известни в момента числа на Woodall са $ 3752948 \ cdot 2 ^ -1 $