Центрирани шестоъгълни числа

Центрирани шестоъгълни числа Центрирани са къдрави числа, които представляват шестоъгълник с точка в центъра, а всички останали околни точки са в шестоъгълна мрежа.

н-Х центрираното шестоъгълно число се дава от формулата

n 3 - (n - 1) 3 = 3 n (n - 1) + 1. - (n-1) ^ = 3n (n-1) +1.>

Представяне на формулата във формата

1 + 6 (1 2 n (n - 1)) n (n-1) \ вдясно)>

показва, че центрираното шестоъгълно число за н 1 повече от шест пъти стойността (н-1) th-то триъгълно число.

Първите няколко центрирани шестоъгълни числа [1]:

1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919.

Можете да забележите, че в база 10 последната цифра от центрираните шестоъгълни числа има последователността 1-7-9-7-1.

Центрираните шестоъгълни номера са от практическо значение при управлението на логистиката, например при опаковане на кръгли предмети в по-голям кръгъл контейнер, като колбаси от Виена в кръгли кутии или опаковане на проводници в кабел.

Сборът на първия н центрирани шестоъгълни числа е н 3. По този начин последователностите на центрирани шестоъгълни пирамидални числа и кубични числа са идентични, но представляват различни (геометрични) форми. От друга страна, центрираните шестоъгълни числа са разликата между два съседни куба, така че центрираните шестоъгълни числа са фигуративно представяне на кубчета. Също така, центрираните първични шестоъгълни числа са кубични прости числа.

Разлика (2н) 2 и н-пето центрирано шестнадесето число е 3н 2 + 3н - 1, а разликата (2н - 1) 2 и н-Х центрираното шестоъгълно число е правоъгълното число. [ Какво? ]