Изследване на основния закон на динамиката на въртеливото движение (с помощта на махалото на Обербек) - файл n1.doc

Обективен: намерете връзката между силовите моменти, инерционния момент и ъгловото ускорение около оста на въртене, като използвате примера на кръстовидно махало (махалото на Обербек).
Задачи:

един. определят стойността на момента на инерцията на напречната греда Jtheor и Jexp по формулата (4) и (7) с две различни стойности б;

2. Извършете серия от измервания на Jexp с различни и изчислете.

3.Начертайте връзката между въртящия момент на опън и ъгловото ускорение.

Лабораторна работа No 6А

Изследване на основния закон на динамиката на въртеливото движение (с помощта на махалото на Обербек)
Устройства и аксесоари: Инсталация на FPM-06
Кратка теория: Фигура 1 показва основните параметри на кръста и тежестите. Основни данни за напречно и цилиндрично тегло:

- дължина на пръта 0,25 m

mcn - тегло на пръчката 0,052 кг

z- радиус на рамката (42 mm; 21 mm)

mts - тегло на цилиндъра 0,192 кг

Н- височина на цилиндъра 0,020 m

d1 - вътрешен диаметър на цилиндъра 0,006 m

d2 - външен диаметър на цилиндъра 0,395 m

b- разстояние от оста на въртене до центъра на товара.
За да изчислим стойността на инерционния момент на напречната греда с тежести, ще използваме основната формула, която определя

стойността на момента на инерция на телата.

Ако моментът на инерция на блоковете без пръчка и тежести J0, масата на тежестите mц и разстоянието от оста на въртене до центъра на товара b са известни, тогава инерционният момент на напречната греда с тежести е определено:

(един)

Моментът на инерция на пръта около оста, минаваща през края му:

(2)

Където mst е масата на цялата лента (без тежести).

Моментът на инерция на цилиндричен товар спрямо оста на въртене на кръста е (вижте таблицата на моментите на инерция на най-простите тела спрямо основните централни оси).

(3)

Ако пренебрегнем стойността на момента на инерцията на блоковете J0, тогава ще бъде написана изчислителната формула за момента на инерцията на напречната греда

(4)

Полученият момент на сила, приложена към блока на махалото, се състои от момента на силата на опън на резбата и момента на силата на триене

Моментът на опън на резбата Mn е равен на произведението на силата на опън от радиуса на блока. Силата на изтегляне може да се намери чрез прилагане на втория закон на механиката към товара. Стойността на Mn се определя по формулата:

(6)

Къде е масата на товара, окачен върху резбата; а- ускорение на падането на товара; z- радиус на блока на напречната греда; g - ускорение на гравитацията.

За да получим експериментално момента на инерция на кръстовината, заместваме израз (6) в основния закон на въртеливото движение M = J. От къде

(7)

Където

- ъглово ускорение на въртенето на напречната греда; h е височината на спада на товара; i- радиус на блока на напречната греда.
Схематична схема и описание на инсталацията:

mts е масата на товара, прикрепен към всеки от 4-те пръта на махалото;

- общата маса на товара, окачен върху нишките, заедно с масата на платформата;

b - разстояние от оста на въртене до центъра на товара;

h - височина на падане;

- дължина на напречен прът.
Масата на товара 1 се избива на товари, масата на платформа 2 е 53,9 г. Общата маса на товара е равна на сумата от маси 1 и 2.

На вертикалната колона на устройството са монтирани две скоби с фотосензори 17 и 18 (фиг. 3). Горният фотоелектрически сензор 17 може да бъде преместен по колоната 16 и служи за включване на хронометъра в момента, в който преминава товара 13. Долният фотоелектрически сензор е фиксиран неподвижно. Когато товарът падне върху платформата на долния сензор, хронометърът се изключва. Кръстовината 12 е монтирана на колоната с неподвижна втулка. На оста на кръста са поставени два блока, на единия от които се навива нишка 2 с товар. Конецът се хвърля върху горния блок 10, фиксиран в втулката 9 в горния край на колоната. Спирачен фрикционен съединител 15 също е монтиран на оста на напречната греда, който се притиска към блока на напречната греда с помощта на електромагнит и забавя въртенето му.

За целите на преброяването на височината на падане на товара върху вертикалната колона се прилага милиметрова скала. Милисекундният часовник е здраво закрепен към основата на устройството, фотоелектрическите сензори са свързани към гнездата. На предния панел на милисекундометъра има бутони за управление на устройството: „POWER“, „START“, „RESET“. Задният панел има гнезда за свързване на фотоелектрически сензори и за заземяване. С помощта на регулиращите винтове в долната част на основата на инструмента колоната се поставя изправена Устройството може да работи само при включено заземяване.
Работна поръчка:

За цялостно изследване на връзката между момента на сила, момента на инерцията и ъгловото ускорение е необходимо да се направят две серии експерименти: с постоянна стойност на момента на инерцията и с различни действащи моменти на сили, с променен стойност на момента на инерция на напречната греда.
Използвайки тази инсталация, можете да изпълнявате експериментални задачи, например да изучавате теоремата на Щайнер, да измервате момента на инерция на кръста по различни начини и т.н.
Изборът на метода за измерване на моментите на силите на триене е оставен на учителя. Ако използвате първия метод, устройството не трябва да бъде свързано към електрическата мрежа.
Извличайте формули за грешки в измерването сами. Абсолютните грешки могат да се вземат предвид само като инструментални грешки, след приключване на грешките при измерване на времето, където е необходимо да се вземе предвид случайната грешка.
Във формулата (4), когато тежестите са разположени в краищата на напречните пръти, моментът на инерция на тежестите може да бъде изчислен по формулата

Моментът на инерция на блокове J0 е относително малък и не се взема предвид във формула (4). Тяхното влияние може да бъде избегнато чрез измерване на разликата в моментите на инерция при различни стойности на b.

Задачи за завършване на работата:

Определете стойността на инерционния момент на кръста Jtheor и Jexp съгласно формулата (4) и (7) с две различни стойности на b.
Извършете серия от измервания на Jexp с различни протектори и изчислете.
Начертайте връзката между въртящия момент на опън и ъгловото ускорение.